メンターの報酬に合わせる

html に「00:00」 という表示と、
数字を入力するための 「1」「2」「3」 「4」「5」「6」 「7」 「8」「9」 「0」というボタンを準備した状態で、
「1」を押せば「00:01」、
「1」「2」 」と押せば「00:12」、
「1」「2」「3」 「4」「5」と押すと「12:34」 と表示される(「5」は無視される)ような
html、javascriptはどのようなコードを書けばいいのでしょうか?

html内にidをつけ、Javascriptには getElementByIdでidを取ってきて、addEventListener の 「クリックしたときに」、
という流れでコードを書けばいいの かなと考えているのですが、形になりません。

onclick, jQueryは使わないという条件ですが、 実装可能でしょうか?

1行ずつ細かく理解したいと思っているので、 長ったらしいコードになっても構いません。

ご教授いただければと思います。